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    （本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
    记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
    （1）求V(x)的表达式；
    （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
    AC与PF所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个多面体的直观图和三视图如图所示
    (Ⅰ) 求证:；
    (Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面，，
    是等边三角形，已知，．
    （Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    垂直于同一条直线的两条直线一定   ( ）

    A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（    ）

    A．若，，则B．若，∥，则
    C．若，，则∥D．若∥,∥,则∥

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)

    A．若AC与BD共面，则AD与BC共面 
    B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 
    C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC 
    D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC 

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