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    13．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第10个图中有91个点．

    分析 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

    解答 解：通过观察得：
    图1有：1×1-0=1个点，
    图2有：2×2-1=3个点，
    图3有：3×3-2=7个点，
    图4有：4×4-3=13个点，
    图5有：5×5-4=21个点，
    …，
    所以第10图中的点数为：10×10-19=91．
    故答案为：91

    点评 此题考查的知识点是图形数字变化类问题，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解．

    练习册系列答案
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    5．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点为F，P是抛物线在第一象限上的一点，且点P到抛物线到对称轴的距离为点P到抛物线准线的距离相等，则以|PF|的直径的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y-1）2=1C．（x-1）2+（y+1）2=1D．（x+1）2+（y+1）2=1

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    6．设集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}．若集合A有且只有两个子集，则下列关于实数k的式子成立的是（　　）
    A．k=1B．k=0C．k=0，或k=1D．D．k＜1

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    1．为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的：
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=1，DE=5．
    （1）求棱锥C-ADE的体积；
    （2）求证：平面ACE⊥平面CDE；
    （3）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{23}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，点Q，R分别是CD，PD中点．
    （1）求证：AR⊥平面PCQ；
    （2）若M是BC中点，N在PB上，且PN=3NB，求证：MN∥平面PAQ．

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    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使AE⊥A1B？若存在，求出EC的长度；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂准备裁减人员，已知该工厂现有工人2m（80＜m＜300）人，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁减1人，留岗人员每人每年多创利$\frac{n}{50}$万元，但工厂需支付被裁减人员每人每年$\frac{4n}{5}$万元生活费，且工厂正常生产人数不少于现有人数的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人创利-被裁减人员生活费）．
    （1）求该厂的经济效益y（万元）与裁员人数x的函数关系；
    （2）为获得最大经济效益，该厂应裁员多少人？

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