精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:“任意x∈R时,都有x2-x+
1
4
>0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=
2
成立”.则下列判断正确的是(  )
A、命题q为假命题
B、命题P为真命题
C、p∧q为真命题
D、p∨q是真命题
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:分别判断出p,q的真假,从而得到复合命题的真假.
解答: 解:∵任意x∈R时,都有x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)
2
≥0,
∴p是假命题;
∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),当x=
π
4
时,sinx+cosx=
2

∴q是真命题,
∴p∨q是真命题,
故选:D.
点评:本题考查了不等式,三角函数问题,考查了复合命题真假的判断,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α终边上一点P(-
3
,y)且sinα=
2
4
y,求cosα,tanα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

y=
x2
x2+2
,x∈[-1,1]的值域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:?x>0,x+
1
x
>a;命题q:?x0∈R,x02-2ax0+1≤0.若¬q为假命题,p∧q为假命题,则求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若p:α=
π
6
,q:cos(
2
+α)=
1
2
,那么p是q的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、非充分非必要条件
D、充要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα=-
3
5
,且α是第四象限角,求tanα[cos(3π-α)-sin(5π+α)]的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

计算:|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-5 1-log52=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:对任意x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则“非p”是(  )
A、存在x1,x2∈R,使(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
B、对任意x1,x2∈R,都有(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
C、存在x1,x2∈R,使(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
D、对任意x1,x2∈R,都有(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=
3

(1)求证:BC1∥平面A1DC;
(2)求三棱锥D-A1B1C 的体积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案