[题目]已知向量 =. =.α∈(0. ). ⊥ ．(1)求| ﹣ |,(2)求cos( +α)﹣sin．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0，）， ⊥ ．
（1）求| ﹣ |；
（2）求cos（ +α）﹣sin（α﹣π）．

【答案】
（1）解：由题意， ⊥ ．

∴ =0，即12﹣20sinα=0，可得sinα= ．

∵α∈（0，）

∴cosα= ，

tanα= ．

∴向量 =（4，4）， =（3，﹣3），

那么： ﹣ =（1，7）

则| ﹣ |=

（2）解：由cos（ +α）﹣sin（α﹣π）=sinα+sinα=2sinα

由（1）可得sinα= ．

∴cos（ +α）﹣sin（α﹣π）=2sinα= ．

【解析】（1）根据 ⊥ ．可得 =0，求解出sinα，可得向量，的坐标．即可求| ﹣ |；（2）利用诱导公式化简后，将α带入计算即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，左，右焦点分别是F1 ， F2 ，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）线段PQ是椭圆C过点F2的弦，且 =λ ．
（i）求△PF1Q的周长；
（ii）求△PF1Q内切圆面积的最大值，并求取得最大值时实数λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义域为[0，e]的函数f（x）同时满足： ①对于任意的x∈[0，e]，总有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，则恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：不等式f（x）≤e对任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若对于任意x∈[0，e]，总有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求实数a的取值范围．