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    定义在(－∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1),其中x∈(－∞,+∞),那么(    )

    A． g(x)=x,h(x)=lg(10x+10－x+2)

    B． g(x)=［lg(10x+1)+x］,h(x)= ［lg(10x+1)－x］

    C． g(x)=,h(x)=lg(10x+1)－

    D． g(x)=－,h(x)=lg(10x+1)+

    C


    解析:

    由题意： g(x)+h(x)=lg(10x+1)                            ①

    又g(－x)+h(－x)=lg(10－x+1)。  即－g(x)+h(x)=lg(10－x+1)    ②

    由①②得：  g(x)=,h(x)=lg(10x+1)－。

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    3
    2
    ，0)时    ，f（x）=2-x+1则f（8）=（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    若函数f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
    {x|x＜
    16
    7
    }
    {x|x＜
    16
    7
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f(-
    3
    2
    +x)=f(
    3
    2
    +x)    ．当x∈(0，
    3
    2
    )    时，f（x）=ln（x2-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）

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    若定义在[-2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（　　）

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