Question

对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示：
试根据上述数据计算K²=

 

，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别

 

Answer 1

分析：先提出假设H₀：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别，根据2×2列联表中的数据代入公式K2=

n(ac-bd)2

(a+b)(d+c)(c+a)(b+d)

 与临界值比较以判断关联性的大小进而做出判断．

解答：解：提出假设H₀：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．根据2×2列联表中的数据，可以求得
K²=

392×(39×167-29×157)2

68×324×196×196

≈1.78．
当H₀成立时，K²≈1.78，而K²＜2.072的概率为0.85．所以，不能否定假设H₀．也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．
 故答案为：1.78；不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论

点评：本题主要考查独立性检验的应用，其基本步骤是先由题中数据完成2×2列联表，代入公式K2=

n(ac-bd)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值后与临界值比较，以做出对实际问题的判断