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    17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosC=（　　）
    A．$\frac{11}{24}$B．$\frac{13}{24}$C．-$\frac{13}{24}$D．-$\frac{11}{24}$

    分析 由正弦定理可得3sinA=4sinB=6sinC，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．

    解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：6，
    ∴由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
    ∴b=$\frac{4a}{3}$，c=2a，
    由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{16{a}^{2}}{9}-4{a}^{2}}{2a×\frac{4a}{3}}$=-$\frac{11}{24}$．
    故选：D．

    点评 本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．

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    7．《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}×{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}$aha=$\frac{1}{2}$bhb=$\frac{1}{2}$chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
    A．$\frac{32\sqrt{15}}{15}$，$\frac{8\sqrt{15}}{5}$，$\frac{16\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{32}{15}$，$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{15}$
    C．4，3，2D．8，6，4

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    8．在x（1+x）6的展开式中，含x4项的系数为（　　）
    A．30B．20C．15D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C与y轴相切，圆心在x轴下方并且与x轴交于A（1，0），B（9，0）两点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=$\frac{π}{4}$与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．记复平面内复数$\sqrt{3}$+i的向量为$\overrightarrow{a}$，复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i对应的向量为$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    9．复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

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    6．已知数列an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
    （1）若a＞1，对于任意n≥2，不等式a2n-an＞$\frac{7}{12}$（log（a+1）x-1ogax+1）恒成立，求x的取值范围；
    （2）求证：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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    7．已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）与直线l垂直，且l经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到l的距离为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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