练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若$\frac{5π}{2}$≤α≤$\frac{7π}{2}$，则$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=$\sqrt{2-cosα}$．

    分析 利用平方法求解即可．

    解答 解：由题意，令$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=W，（W≥0）
    可得1+sinα+1-sinα+$\sqrt{（1-sinα）（1+sinα）}$=W2，
    有：2+|cosα|=W2，
    ∵$\frac{5π}{2}$≤α≤$\frac{7π}{2}$，
    ∴|cosα|=-cosα，
    故得W=$\sqrt{2-cosα}$，
    故答案为：$\sqrt{2-cosα}$．

    点评 根据同角三角函数关系式和角象限的判断．属于基础题，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）在[-1，1]的最大值、最小值分别为（　　）
    A．0，-4B．$\frac{4}{27}$，-4C．$\frac{4}{27}$，0D．2，0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数$f（x）={log_2}\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{15}$B．$\frac{16π}{3}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{16π}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知A、B为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于两点A、B的动点，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1+k2+k3+k4的值（　　）
    A．大于0B．等于0
    C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设数列{an}的通项公式为an=3n，且a2，a4，ak成等比数列，则数列k的值为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案