精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线
2
x-y=0与圆(x-1)2+y2=2的位置关系是(  )
分析:由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,判断d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系,同时检验圆心是否在已知直线上,即可得到正确的选项.
解答:解:由圆的方程得到圆心坐标为(1,0),半径r=
2

∵圆心到直线
2
x-y=0的距离d=
2
3
=
6
3
2
=r,
且圆心(1,0)不在直线
2
x-y=0上,
∴直线与圆的位置关系是相交不过圆心.
故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断,当0≤d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切;当d>r时,直线与圆相离.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B两点,则△ABC(C为圆心)的面积等于(  )
A、2
5
B、2
3
C、4
3
D、4
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9交于A,B两点,则△ACB(C为圆心)的面积等于

A.2         B.2   C.4              D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线
2
x-y=0与圆(x-1)2+y2=2的位置关系是(  )
A.相交不过圆心B.相交过圆心
C.相切D.相离

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习巩固与练习:直线与圆、圆与圆的位置关系(解析版) 题型:选择题

直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B两点,则△ABC(C为圆心)的面积等于( )
A.2
B.2
C.4
D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案