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在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )
A.(-,0)
B.(0,
C.(
D.(
【答案】分析:分别计算出f(0)、f(1)、f()、f()的值,判断它们的正负,再结合函数零点存在性定理,可以得出答案.
解答:解:∵f(0)=e-3=-2<0   f(1)=e1+4-3>0
∴根所在的区间x∈(0,1)排除A选项
又∵
∴根所在的区间x∈(0,),排除D选项
最后计算出
得出选项C符合;
故选C.
点评:e=2.71828…是一个无理数,本题计算中要用到等的值,对计算有一定的要求.
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2
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1
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