（12分）定义在[-1，1]上的奇函数
当
时，
（Ⅰ）求
在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明.
小学夺冠AB卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）
已知函数f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a为实数。
（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f
(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）
设f(x)为定义在R上的偶函数，当
时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f（x）在
上的解析式；
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
(3)写出函数f(x)值域。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23且对任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；K^S*5U.C#
（Ⅱ）若
，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围
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为奇函数。且
.（1）求实数
的值。
（－1，1）上是增函数。
。
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．
，
．
函数
的定义域为集合
,
(2)
(3) (
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
.