练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1、F2是双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则双曲线离心率e的取值范围为_________________.

    (1,1+) 

    解析：如图,由双曲线的对称性可知∠F2AB=∠F2BA＜.因此,欲使△ABF2为锐角三角形只需0＜∠AF2F1＜,令∠AF2F1=α,α∈(0,).在Rt△AF1F2中,|AF2|=,|AF1|=2ctanα,由双曲线的第一定义知|AF2|-|AF1|=2a,

    即-2ctanα=2a.∴e=∈(1,1+).


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，3]
    C、（1，3]
    D、（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知F1、F2是双曲数学公式的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（0，3]
    C．（1，3]
    D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（0，3]
    C．（1，3]
    D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案