已知命题
函数
是增函数，命题
，
的导数大于0，那么 （ ）
（A）
是真命题 （B）
是假命题
（C）
是真命题 （D）
是真命题
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末理数学试卷（解析版） 题型：解答题
命题
：方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题
：方程
无实根，若∨为真，
为真，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）棱
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角是
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
给出下列结论：
①存在点
，使得
为等边三角形；
②不存在点，使得为等边三角形；
③存在点，使得
；
④不存在点，使得.
其中，所有正确结论的序号是__________.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在点
，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.
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