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    设，函数.

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若函数无零点，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    1）递增区间；递减区间

    （2）。

    【解析】本试题主要是考查哦导数在研究函数中的运用。

    （1）第一问先求解定义域，然后求导数，令导数大于零或者小于零得到单调区间，进而得到结论。

    （2）根据函数无零点，说明图像与x轴无交点，那么分析函数的性质，研究极值的符号来得到参数的范围的求解。

     

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    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
    （1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
    （2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
    （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
    （2）若f(1)=
    32
    ，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）已知函数f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
    （3）设函数g(x)=
    f′(x)，f(x)≥f′(x)
    f(x)，f(x)＜f′(x)
    ，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期3月月考数学（解析版） 题型：解答题

    设，函数．

    （1）若函数在的最小值为-2，求a的值；

    （2）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，函数．

    （1）若，求函数在区间上的最大值；

    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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