分析 由椭圆的方程知,长半轴a=4,利用椭圆的定义知,△ABF2的周长为4a,从而可得答案.
解答 解:∵椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$,
∴a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,b=$\frac{1}{2}$,又过焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,A,B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2,
则△ABF2的周长l=|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=2$\sqrt{2}$.
故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 本题考椭圆的简单性质,着重考查椭圆定义的应用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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