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    奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．
    （1）求奖金为9元的概率
    （2）（非实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列．
    （实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望．
    （1）设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9，
    ∴P（ξ=9）=
    C28
    •C12
    C310
    =
    7
    15
    ．
    （2）当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
    当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
    当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
    ∴P（ξ=6）=
    C38
    C310
    =
    7
    15
    ，P（ξ=9）=
    C28
    •C12
    C310
    =
    7
    15
    ，P（ξ=12）=
    C18
    •C22
    C310
    =
    1
    15
    ，
    ∴ξ的分布列为：
    ξ6912
    P
    7
    15
    7
    15
    1
    15
    ∴Eξ=6×
    7
    15
    +9×
    7
    15
    +12×
    1
    15
    =
    39
    5
    ．
    答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是
    39
    5
    元．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并宣
    布：观众答对问题A可获奖金2a元；答对问题B可获奖金3a元，答对两题则可获5a元.先答哪个问题由观众选择，只有第1题答对才能答第2题，否则中止答题.若你被选为幸运观众，且假设你答对A、B的概率分别为、，你觉得应先回答哪个问题？说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一次智力竞赛中，共分三个环节：选答、抢答、风险选答，在第一环节“选答”中．每个选手可以从6道题（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题作答，答对每道题可得100分；在第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题．答对一道得1 00分，在每一道题的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目，选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应地要扣除300分、200分、100分．而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0．6、0．7、0．8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：（1）乙选手在第一环节中，至少选中一道操作题的概率；
    （2）甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率；（3）在第三环节中，就每道题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    袋中有3个红球，7个白球。从中无放回的任取5个，取到几个红球就得几分，则得分的均值是：          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，则m的值为（　　）
    ξ1234
    P
    1
    4
    		mn
    1
    12
    A．
    47
    60
    		B．
    37
    60
    		C．
    27
    60
    		D．
    1
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
    （3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若的分布列为：     
    x
    		0
    		1

    P

    		p
    		q
    其中，则___，___.

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