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    如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．

     

     

    【解析】如图，过D作DG⊥AF，垂足为G，连结GK，∵平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，

     

    ∴DK⊥平面ABC，∴DK⊥AF.

    ∵AF⊥平面DKG，∴AF⊥GK.

    容易得到，当F接近E点时，K接近AB的中点，当F接近C点时，K接近AB的四等分点．

    ∴t的取值范围是.

     

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    设a>b>0，则a2＋的最小值是________．

     

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    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)求二面角F-BE-D的余弦值；

    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

     

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是(　　)．

    A. 　　B. C. 　　D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中错误的是(　　)．

    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知等比数列{an}为递增数列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则a2n＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习3-2解三角形练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos 2A＝.

    (1)求角A的度数；

    (2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习1-2算法与程序框图等练习卷（解析版） 题型：填空题

    设变量x、y满足约束条件且不等式x＋2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是________．

     

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