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    已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为_________ ．

    试题分析：为等腰直角三角形，斜边中点为外接圆圆心，设为,底面，,球的表面积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．
    （1）求证：AC⊥平面VOD；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

    （1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
    （2）证明：无论点在边的何处，都有；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （1）求证:平面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.

    (1)求证：平面；
    (2)若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;
    (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕
    轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．

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