【题目】下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
A.f(x)=2x
B.f(x)=xsinx
C.
D.f(x)=﹣x|x|
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【题目】已知圆M的方程为x2+(y﹣2)2=1,直线l的方程为x﹣2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当 时,求直线CD的方程;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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【题目】一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8,则g(x)是( )
A.g(x)=9x+8
B.g(x)=3x+8
C.g(x)=﹣3x﹣4
D.g(x)=3x+2或g(x)=﹣3x﹣4
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,角C是钝角,且sinB= . (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面积为 ,求c的值.
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【题目】在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切的实数x都成立,则称f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数: ①f(x)=2x,
②f(x)=x2+1,
③f(x)=sinx+cosx,
④f(x)= ,
⑤f(x)是定义在实数集上的奇函数,且对一切的x1 , x2均有|f(x1)﹣f(x2)|≤2|x1﹣x2|.
其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足当0<x≤1时,f(x)= ,
(1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(2)判断并证明f(x)在[﹣1,0)上的单调性;
(3)当x∈(0,1]时,方程 ﹣2x﹣m=0有解,试求实数m的取值范围.
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