Question

2．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R，把y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数y=-f（x）的图象，则φ的值可以为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得φ的值．

解答 解：把y=f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到y=cos[2（x-φ）-$\frac{π}{3}$]=cos（2x-2φ-$\frac{π}{3}$）的图象，
再根据得到函数y=-f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{3}$）=cos（2x-$\frac{π}{3}$+π）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，
∴-2φ-$\frac{π}{3}$=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，结合所给的答案，则φ=$\frac{π}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．