分析 (1)先消去参数,求出曲线的普通方程,然后利用普通方程和极坐标方程之间的关系进行转化求解即可.
(2)直线方程的极坐标为$θ=\frac{π}{3}$,代入曲线C的极坐标方程求出ρ即可.
解答 解(1)∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα-1\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$(α为参数),
∴曲线C的普通方程为$\frac{{{{({x+1})}^2}}}{4}+\frac{y^2}{3}=1$,
将$\left\{\begin{array}{l}x=ρcosθ\\ y=ρsinθ\end{array}\right.$代入并化简得:$ρ=\frac{3}{2+cosθ}$,
即曲线C的极坐标方程为 $ρ=\frac{3}{2+cosθ}$;
(2)由直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$,得直线的倾斜角满足tanθ=$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$,即$θ=\frac{π}{3}$,
代入$ρ=\frac{3}{2+cosθ}$得弦长为$\frac{6}{5}$.
点评 本题主要考查参数方程,极坐标方程以及普通方程之间的转化,根据相应的转化公式是解决本题的关键.
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A. | 两个圆 | B. | 一条直线和一条射线 | ||
C. | 两条直线 | D. | 一个圆和一条射线 |
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A. | a7 | B. | a8 | C. | a9 | D. | a10 |
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