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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，MN是正方体内切球的直径，P为正方体表面上的动点，则
    PM
    •
    PN
    的最大值为
     
    ．
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：连接PO，可得
    PM
    •
    PN
    =(
    PO
    +
    OM
    )•(
    PO
    +
    ON
    )    =
    PO
    2    -
    1
    4
    ，当|
    PO
    |    取得最大值
    		3
    2
    时，即可得出
    PM
    •
    PN
    取得最大值．
    解答： 解：连接PO，可得
    PM
    •
    PN
    =(
    PO
    +
    OM
    )•(
    PO
    +
    ON
    )    =
    PO
    2    +
    PO
    •(
    OM
    +
    ON
    )    +
    OM
    •
    ON
    =
    PO
    2    -
    1
    4
    ，
    当|
    PO
    |    取得最大值
    		3
    2
    时，
    PM
    •
    PN
    取得最大值为(
    		3
    2
    )2-
    1
    4
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了数量积运算、正方体及其内切球的性质，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2015，则下列说法正确的是（　　）
    A、f（x）+1是奇函数
    B、f（x）-1是奇函数
    C、f（x）+2015是奇函数
    D、f（x）-2015是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    5
    3+4i
    =（　　）
    A、3-4i
    B、3+4i
    C、
    3
    5
    -
    4
    5
    i
    D、
    3
    5
    +
    4
    5
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    摩天轮中的数学问题．如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m，若从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随着时间的变化，5min后达到最高点，你登上摩天轮的时刻开始计时．请求出你与地面的距离y与时间t的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
    A、y=sinx
    B、y=1g2x
    C、y=lnx
    D、y=-x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3
    		x-1
    +2
    		2-x
    的最大值为M．
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）解关于x的不等式|x-1|+|x+3|≥M2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=
    π
    3
    ，△ABC的面积S=
    		3
    ，则AC=（　　）
    A、4
    B、
    		13
    C、
    		21
    D、
    		39

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2
    sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则ω的值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    6
    5
    D、
    12
    5

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