【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③直线所对应的函数一定是圆的太极函数;
④若函数是圆的太极函数,则
所有正确的是__________.
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【题目】小明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立):
场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 12 |
主场2 | 15 | 12 |
主场3 | 12 | 8 |
主场4 | 23 | 8 |
主场5 | 24 | 20 |
场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
客场1 | 18 | 8 |
客场2 | 13 | 12 |
客场3 | 21 | 7 |
客场4 | 18 | 15 |
客场5 | 25 | 12 |
(1)从上述比赛中随机选择一场,求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求小明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率.
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【题目】为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根据散点图判断: 与哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, )
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【题目】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量(单位:克)分别在,,,,,中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
方案:所有芒果以10元/千克收购;
方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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【题目】下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本?
(1)总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若或.则舍弃,重新抽取.
(2)总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r,r除以75的余数作为抽中的编号,若余数为0.则抽中75.
(3)总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r,把r+6000作为抽中的编号.
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【题目】图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为,,,的中点,在此几何体中,给出下面五个结论:①平面平面ABCD;②平面BDG;③平面PBC;④平面BDG;⑤平面BDG.
其中正确结论的序号是________.
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【题目】已知函数,,且函数是偶函数.
(1)求的解析式;.
(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范围;
(3)若函数恰好有三个零点,求k的值及该函数的零点.
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