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    已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线数学公式上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      π
    3. C.
      3π
    4. D.
      4π
    B
    分析：由题意知，圆心圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为 x2=4y，抛物线上只有点（0，0）到直线l的距离最小为1，故圆心为（0，0）时，圆的半径最小．
    解答：由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，
    圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为 x2=4y．
    要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小，因为抛物线上只有点（0，0）到直线l的距离最小为1，
    故圆的面积的最小值是 π×12=π，
    故选 B．
    点评：本题考查抛物线的定义和标准方程，圆的面积最小的条件是圆的半径最小．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求圆C的方程；
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    x2=8y
    ．

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    已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+
    		2
    =0    上的一个动点．若经过点F，P的圆与l相切，则这些圆中圆面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+
    		2
    =0    上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、3π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点，P为弦AB的中点．OP的斜率为-
    12
    ，求此抛物线的方程．

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