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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6B.7C.8D.9
B
设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,此时
|PM|-|PN|=(|PF1|-2)-(|PF2|-1)=10-1=9故选B.
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