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    函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    5
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π
    分析：利用辅助角公式化简函数y=3sinx+4cosx+5为：y=5sin（x+φ）+5，然后利用周期公式求出周期即可．
    解答：解：函数y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=
    4
    3
    ，所以 T=
    2π
    1
    =2π
    故选D
    点评：本题是基础题，考查三角函数的辅助角化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，是求解三角函数的周期、最值、单调区间、对称轴等等的基本方法，注意学习应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）函数y=
    		3
    sinx+sin（x+
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=
    		3
    sinx+cosx    的值域是（　　）

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