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    已知(x3+
    1x2
    )n    的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为
     
    （用数字答）．
    分析：利用二项式系数的和为2n列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出展开式的常数项．
    解答：解：∵所有二项式系数的和为2n
    2n=32
    解得n=5
    ∴(x3+
    1
    x2
    )    n    =(x3+
    1
    x2
    )    5
    展开式的通项为Tr+1=C5rx15-5r
    令15-5r=0得r=3
    故展开式的常数项为C53=10
    故答案为10
    点评：本题考查二项式系数的性质、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    （用数字答）．

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    设数列{xn}各项为正，且满足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
    （1）求xn；
    （2）已知
    1
    x1+x 2
    +
    1
    x2+x3
    +…+
    1
    xn+xn+1
    =3    ，求n；
    （3）证明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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    1
    x2
    )n    的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为______（用数字答）．

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    已知(x3+
    1
    x2
    )5    的展开式中的常数项为______（用数字答）．

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