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    8、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是
    y2=x或x2=-8y
    ．
    分析：先设处抛物线的标准方程，把点P坐标代入，即可求得p，则抛物线方程可得．
    解答：解：设抛物线方程为y2=2px或x2=2py（p＞0），
    ∵抛物线过点（4，-2）
    ∴2p×4=4或2p×（-2）=16
    ∴2p=1或-8
    ∴抛物线的标准方程为y2=x或x2=-8y
    故答案为：y2=x或x2=-8y．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
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    已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为
     
    ．

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    若直线l的倾斜角α满足sinα=
    		2
    2
    ，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为
    x-y-2=0或x+y-6=0
    x-y-2=0或x+y-6=0
    ．

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    经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为
    y2=x或x2=-8y
    y2=x或x2=-8y
    ．

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    （1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；
    （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
    174
    ，求p与m的值．

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