Question

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  3

• C、

  3

  2

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：首先设出点的坐标，根据点到三个坐标轴的距离都是1，写出坐标之间的关系，把三个关系式相加，点的点到原点的距离公式中要包含的形式，得到结果．

解答：解：设这个点的坐标是（x，y，z）
∵点到三个坐标轴的距离都是1
∴x²+y²=1，
x²+z²=1，
y²+z²=1，
∴x2+y2+ z2 =

3

2

，
∴该点到原点的距离是

x2+y2+z2

=

3 2

=

6

2

，
故选A．

点评：本题考查空间点、线、面的位置关系，考查点到坐标轴的距离，考查点到圆心的距离，是一个基础题，单独出题的机会不大．