【题目】(2017·成都高中毕业第一次诊断)已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线上一点P满足PF2⊥x轴.若|F1F2|=12,|PF2|=5,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 3
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【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元), 表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
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【题目】为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
A. 6 B. 8
C. 12 D. 18
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【题目】(本题分)
已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ)当, 时,求函数的不动点.
(Ⅱ)若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围.
(Ⅲ)在()的条件下,若函数的图象上, 两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
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【题目】如图,多面体中,四边形是菱形, , 相交于, ,点在平面上的射影恰好是线段的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=sin x,g(x)=mx- (m为实数).
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程;
(2)求函数g(x)的单调递减区间;
(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)<g(x)+.
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