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函数y=2x+3(x>0)的反函数为(  )
分析:将y=2x+3作为方程利用指数式和对数式的互化解出x,然后确定原函数的值域即得反函数的定义域,从而求出所求.
解答:解:由y=2x+3(x>0)得x=log2(y-3)且y>4,
即:y=log2(x-3),x>4,
所以函数y=2x+3的反函数是y=log2(x-3)(x>4)
故选C.
点评:本题主要考查了反函数,解题中要特别注意指数式与对数式的互化,这是一个易错点,另外原函数的值域的确定也是一个难点,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=
(
2x+3
)
2
+(x+1)0
|x|-x
的定义域,并用区间表示.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)若函数y=
2x-3,(x>0)
f(x),(x<0)
为奇函数,则f(x)的解析式为(  )

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

若函数y=
2x-3,(x>0)
f(x),(x<0)
为奇函数,则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=-2x+3B.f(x)=-3x+2C.f(x)=2x+3D.f(x)=3x+2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2x+3(x>0)的反函数为(  )
A.y=log2
x-3
2
(x>4)
B.y=log2(3-x)(x>3)
C.y=log2(x-3)(x>4)D.y=log2
3-x
2
(x>3)

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