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    14．已知点P在圆x2+y2-2x+4y+1=0上，点Q在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是$\sqrt{5}-2$．

    分析 化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，画出图形，数形结合得答案．

    解答 解：化x2+y2-2x+4y+1=0为（x-1）2+（y+2）2=4，
    由题意画出图形如图，
    由图可知，|CQ|=$\sqrt{（2-1）^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
    ∴线段PQ长的最小值是$\sqrt{5}-2$．
    故答案为：$\sqrt{5}-2$．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的递减区间．
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的极值情况，如有，求出极值．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为$\sqrt{2}$-1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OA，OM，OB的斜率为kOA，kOM，kOB，若kOA，-kOM，kOB成等差数列，求直线l的方程．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{25}{47}$D．$\frac{7}{9}$

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    A．x1＞x2B．x1＞|x2|C．x1＜x2D．x${\;}_{1}^{2}$＞x${\;}_{2}^{2}$

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    6．已知i是虚数单位，若$z（{1-\frac{1}{2}i}）=\frac{1}{2}i$，则|Z|=（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    3．函数y=3${\;}^{-{x}^{2}+ax}$在[$\frac{1}{2}$，1]上单调递增，则a的取值范围为[2，+∞）．

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    4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ为第四象限角，则cosϕ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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