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    有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆数学公式=1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为数学公式数学公式=1”，过椭圆C：数学公式的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点________．

    （1，0）
    分析：设出M的坐标，及两个个切点的坐标，由椭圆方程写出切线方程，把M的坐标代入切线方程，得到切点所在的直线方程，即可得到结论．
    解答：设M（2，t）（t∈R），A（x1，y1），B（x2，y2），则MA的方程为
    ∵点M在MA上，∴x1+ty1=1①，同理可得x2+ty2=1 ②
    由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty
    ∴直线AB恒过一定点（1，0）
    故答案为（1，0）
    点评：本题考查类比推理，考查椭圆的切线方程，考查直线恒过定点，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)上一点P(x0，y0)    处的切线方程为
    x
     
    0
    x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ”，过椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
    （1）求证：直线AB恒过一定点；
    （2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，|F1F2|=4
    		2
    ，离心率e=
    2
    		2
    3
    ．过直线l：x=
    a2
    c
    上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），上一点P（x0，y0）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（2
    		2
    ，0    ）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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    有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点P（x0，y0）处的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1”，过椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点
    （1，0）
    （1，0）
    ．

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    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x，y）处的切线方程为：xx+yy=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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