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    已知f（x）=sin
    x
    4
    +cos
    x
    4
    ，若?x1，x2∈R，使得对?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是（　　）
    分析：根据三角函数的图象与性质，可得|x1-x2|是f（x）周期一半的整数倍，由此化简得f（x）=
    		2
    sin（
    x
    4
    +
    π
    4
    ），求出它的最小正周期，即可得到本题的答案．
    解答：解：∵对?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，
    ∴x1、x2分别是函数f（x）对应最大值和最小值的x值，
    故|x1-x2|一定是
    T
    2
    的整数倍，其中T是函数的最小正周期
    ∵函数f（x）=sin
    x
    4
    +cos
    x
    4
    =
    		2
    sin（
    x
    4
    +
    π
    4
    ）的最小正周期T=
    2π
    1
    4
    =8π
    ∴|x1-x2|=n×
    T
    2
    =4nπ（n＞0，且n∈Z）
    ∴|x1-x2|的最小值为4π
    故选：B
    点评：本题主要考查正弦函数的最值，考查基础知识的简单应用．高考对三角函数的考查以基础题为主，要强化基础知识的夯实．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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