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    【题目】已知F是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    【答案】C
    【解析】解：如图，设A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m）． 则直线AM： ，直线BN： ．
    ∵直线AM，BN的交点D（c，y），
    ∴ ，则 ，
    ∴双曲线的离心率为5．
    故答案为：C．

    设A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m），则直线AM： ，直线BN： ．由直线AM，BN的交点D（c，y），得 ，则 ，即可

    练习册系列答案
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    【题目】已知点P（2，1）与Q关于原点O对称，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣ （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过P作直线l交轨迹C于另一点A，求DPAO的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）
    A.21
    B.20
    C.19
    D.18

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知D（x0 ， y0）为圆O：x2+y2=12上一点，E（x0 ， 0），动点P满足 = + ，设动点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若动直线l：y=kx+m与曲线C相切，过点A1（﹣2，0），A2（2，0）分别作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分别是M，N，问四边形A1MNA2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
    （Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DEα，且BF∥α，并说明理由；
    （Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数 的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
    A.向右平移 个单位长度
    B.向右平移 个单位长度
    C.向左平移 个单位长度
    D.向左平移 个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD= AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．
    （1）求证：BM∥平面PCD；
    （2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则 的最小值为 ．

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