Question

某商场举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和：等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率
（2）求中奖概率．

Answer 1

分析：（1）先列举出从袋中同时抽两个小球的所有情况，得到号码之和为3的所有情况，据古典概型概率公式求出中三等奖的概率．
（2）先列举出从袋中同时抽两个小球的所有情况，得到号码之和为4，5的所有情况，据古典概型概率公式求出中一等奖，中二等奖的概率，利用互斥事件的概率公式求出中奖概率．

解答：解：从袋中同时抽两个小球共有
（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）（1，3）（2，3）六中情况
（1）设抽出两个球的号码之和为3为事件A，事件A共包含（0，3）（1，2）两种情况
∴P(A)=

2

6

=

1

3

（2）设抽出两球的号码为5为事件B，两球的号码之和为4为事件C，
由上知P(B)=

1

6

   P(C)=

1

6

∴中奖概率概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=

1

3

+

1

6

+

1

6

=

2

3

点评：求古典概型事件的概率，首先要求出各个事件包含的基本事件，求基本事件个数的常用方法有：列举法、排列、组合法、图表法．