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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.

    【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）求出函数的定义域和导数，然后分和两种情况讨论，分析在上导数符号的变化，即可得出函数的单调区间；

    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的结论，函数有两个零点，则且有，即可求出实数的取值范围.

    （Ⅰ）函数的定义域为，.

    ①当时，由，知函数在内单调递增；

    ②当时，由，即得；

    由，即得.

    所以，函数在内单调递增，在内单调递减.

    因此，当时，在内单调递增；

    当时，在内单调递增；在内单调递减；

    （Ⅱ）当时，则函数在上为增函数，函数最多一个零点，不合乎题意，舍去；

    当时，由（Ⅰ）知，函数在内单调递增，在内单调递减.

    且当时，，当时，，

    则，即，解得.

    因此，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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    [105，115)

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    频数

    6

    26

    38

    22

    8

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