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    （本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，
    （1）求弦长AB；
    （2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.
    （1）；（2）

    试题分析：（1）联立方程组
    化简得，
    故，
    （2）所求圆的圆心为AB中点,所求面积最小的圆的方程是
    点评：圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程与 (>> 0 )的曲线大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知三点,曲线上任一点满足=
    (1) 求曲线的方程;
    (2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ±，则此双曲线的离心率为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，点，直线、都是圆的切线（点不在轴上）。
    ⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程；
    ⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点，问是否存在定点，使.为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．
    (l)求曲线C的方程；
    (2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
    (3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.

    （1）证明：(a+1)(y0+1)=1
    （2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

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