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    已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．
    .

    试题分析：解题思路：根据条件设出椭圆的标准方程，再代点求系数即可.规律总结：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，即先根据条件设出合适的标准方程，再根据题意得到关于系数的方程或方程组，解之积得.
    试题解析：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为，
    由椭圆的定义知，
    所以．
    又因为，
    所以，
    所以椭圆的标准方程为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点在轴上.
    （1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
    （2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
    （1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
    （3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆（x+1）2+y2=16，圆心为C（-1，0），点A（1，0），Q为圆上任意一点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，则点M的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
    4
    5
    |PD|
    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率
    4
    5
    的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，动点P和点M（-2，0）、N（2，0）满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为( )
    A．B．C．D．

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