Question

离散型随机变量X的分布列为P（X=k）=p^kq^1-k（k=0，1，p+q=1），则EX与DX依次为（ ）
A．0和1
B．p和p²
C．p和1-p
D．p和p（1-p）

Answer 1

【答案】分析：根据条件中所给的离散型随机变量X的分布列为P（X=k）=p^kq^1-k（k=0，1，p+q=1），写出解题的当变量取值为0，1时对应的概率，代入求期望和方差的公式，得到结果．
解答：解：∵根据题意P（X=0）=q，P（X=1）=p，
∴EX=0×q+1×p=p，
DX=（0-p）²q+（1-p）²p=p（1-p）
故选D．
点评：本题可以这样解：可以先判断随机变量X满足两点分布，根据二点分布的期望和方差公式得到EX与DX依次为p和p（1-p），这是一个基础题，可以出在选择和填空中．