A. | 16 | B. | 9 | C. | 4 | D. | 1 |
分析 由分段函数的性质先求出f($\frac{π}{4}$)=-$\frac{1}{2}$,再由f[f($\frac{π}{4}$)]=$\frac{1}{3}$,得到${a}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$,由此能求出a的值.
解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x≤0}\\{cos(2x+\frac{π}{6}),x>0}\end{array}\right.$,
∴f($\frac{π}{4}$)=cos($\frac{π}{2}+\frac{π}{6}$)=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$,
∵f[f($\frac{π}{4}$)]=$\frac{1}{3}$,
∴f[f($\frac{π}{4}$)]=f(-$\frac{1}{2}$)=${a}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$,
解得a=9.
故选:B.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分段函数的性质的合理运用.
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A. | $\frac{n}{4n-2}$ | B. | $\frac{1}{n+1}$ | C. | $\frac{n}{n+1}$ | D. | $\frac{2n}{3n+1}$ |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 6 |
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