Question

（09年湖北补习学校联考文）（12分）设函数，，当时，取得极值。

⑴ 求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

⑵ 当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围。

Answer 1

解析：（1）由题意               …………………………2分

当时，取得极值，  所以

                即      …………………4分

           此时当时，，当时，，

             是函数的最小值。          ………………………6分

       （2）设，则  ，……8分

            设，

            ，令解得或

       列表如下：

 

				__	0	+

 

 

 

 

 

 

函数在和上是增函数，在上是减函数。

当时，有极大值；当时，有极小值……10分

函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点

     或             ……12分