Question

19．若直线l₂的倾斜角是直线l₁：2x+y-1=0的倾斜角的两倍，则直线l₂的斜率为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 设出直线l₁的倾斜角为α（0≤α＜π），得到tanα的值，再由倍角公式求得直线l₂的斜率．

解答 解：设直线l₁的倾斜角为α（0≤α＜π），
则tanα=-2，
由题意可得，直线l₂的倾斜角为2α，
∴直线l₂的斜率为k=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}=\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查直线的倾斜角和斜率的关系，是基础的计算题．