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(2009•虹口区二模)函数y=sinxcos3x-cosxsin3x (0°<x<45°)的值域是
(0,
1
4
]
(0,
1
4
]
分析:先根据二倍角公式对函数进行化简整理,再结合正弦函数的单调性即可求解.
解答:解:∵y=sinxcosx(cos2x-sin2x)
=
1
2
sin2xcos2x
=
1
4
sin4x.
∵0°<x<45°,
∴0°<4x<180°.
∴0<sin4x≤1.
∴0<y≤
1
4

故答案为:(0,
1
4
].
点评:本题主要考查三角函数的化简求值.解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用.
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