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若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍,则该斜线与平面所成的角为( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.120°
【答案】分析:由题意,画出一个简图,利用直线与平面所成角的概念找出该斜线段AB与其射影线AC的夹角即为该斜线与平面所成的角.
解答:解:由题意画如下的草图:
因为斜线段AB的长度是它在平面内的射影AC长度的2倍,
连接BC,有斜线段与其射影,则△ABC就构成以∠ACB=90°的直角三角形,
因为线段AB是AC的2倍,所以∠BAC=60°.
故答案为:A
点评:此题重点考查了写线段与其射影所成的角即为线面角这一概念,还考查了直线与平面所成的角这一概念及解直角三角形的公式.
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