精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点.
(1)求证:AD∥OC;
(2)若⊙O的半径为1,求ADOC的值.
解:(1)如图,连接BD、OD.
∵CB、CD是⊙O的两条切线,
∴BD⊥OC,
∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径,
∴AD⊥DB,∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∴AD∥OC;
(2)AO=OD,则∠1=∠A=∠3,
∴Rt△BAD∽Rt△ODC,
ADOC=ABOD=2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

22、如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点.
(1)求证:AD∥OC;
(2)若⊙O的半径为1,求AD•OC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点
(1)求证:AD∥OC
(2)若⊙O的半径为1,求AD•OC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点.
(I)求证:∠BOC=∠ODA;
(II)若AD=OD=1,过D点作DE垂直于BC,交BC于点E,且DE交OC于点F,求OF:FC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题理数 题型:解答题


22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O′的切线,BD为切点
(1)求证:ADOC
(2)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年新疆高考第二次适应性检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点.
(I)求证:∠BOC=∠ODA;
(II)若AD=OD=1,过D点作DE垂直于BC,交BC于点E,且DE交OC于点F,求OF:FC的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案