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    已知数列中，，满足。
    (1)求证：数列为等差数列;
    (2)求数列的前项和.
    (1)用定义证明     (2)

    试题分析：(1)证明：由定义  
    故是以为首项，1为公差的等差数列。    
    (2)由（1）知                    
    令的前项和，则   ①
     ②
    ①-②得    
       故  
    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，数列通项公式与数列中最大项的求法，考查计算能力，转化思想，分类讨论的应用．
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    A．B．C．D．

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