Question

如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：过A作AO⊥β垂足为O，作AH⊥l，垂足为H，连接HO，∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，在直角△AHO中求解即可．
解答：过A作AO⊥β垂足为O，则AO=，作AH⊥l，垂足为H，则AH=4．连接HO，
?l⊥面AOH，∴l⊥OH．∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，
在直角△AHO中，sin∠AHO==，∠AHO=60°．
故选C．
点评：本题考查二面角的大小度量，考查转化、空间想象、计算能力．本题找出∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角是关键．