为圆周率，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数；
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
（1）单调增区间为
，单调减区间为
；（2）最大数为，最小数为；（3），，，，，.
解析试题分析：（1）先求函数
的定义域，用导数法求函数的单调区间；（2）利用（1）的结论结合函数根据函数
、
、
的性质，确定，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）由（1），（2）的结论只需比较与和与的大小，
时，
，即
，在上式中，令
，又
，则
，即得
，整理得
，估算
的值，比较与3的大小，从而确定与的大小关系，再根据
，确定
与的大小关系，最后确定6个数从小到大的顺序.
（1）函数的定义域为
，因为，所以
，
当
，即时，函数单调递增；
当
，即
时，函数单调递减；
故函数的单调增区间为，单调减区间为.
（2）因为
，所以
，
，即
，
，
于是根据函数、、在定义域上单调递增，
所以
，
，
故这6个数的最大数在与之中，最小数在与之中，
由及（1）的结论得
，即
，
由
得
，所以
，
由
得
，所以
，
综上，6个数中的最大数为，最小数为
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处
的切线斜率为-1.
（I）求的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：
(n∈N*).
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．
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在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
，曲线
处的切线斜率为0
使得
，求a的取值范围。
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.
，
．若
的值；
的单调区间及极值．