练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．
    A
    解：直线l的方程为 xa+yb=1，即bx+ay-ab=0．
    由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离   ，
    同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=  ，s=d1+d2= 
    由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是 e∈[  ，  ]．故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
    AB的中点，
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求弦AB的长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.
    （1）求的值；
    （2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点（3，0），离心率为的双曲线的标准方程为                       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是   (     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线x2 y2 =1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线（a>0，b>0）与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，两曲线的一个交点为P．若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且轴,则F1到F2M距离是(   ).
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从双曲线的左焦点引圆的切线，交双曲线的右支于点，为切点，为线段的中点，是坐标原点，则等于（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案